Методы моделирования в управлении. Управленческое моделирование

• [Монография]
• ISBN: 978-5-91292-098-1
• Тираж: 100 экз.
• М: Издательство «Креативная экономика», 2012

Translation will be available soon.

Аннотация:

В монографии изложены основы теории и методики управления денежными потоками. Приведены современный инструментарий и практические примеры обоснования решения по регулированию остатка денежных средств предприятия.
Представлена модель управления остатками денежных средств с использованием современного математического аппарата, информационных и программных ресурсов, обеспечивающих поддержание их значения на уровне, минимально необходимом для обеспечения достаточности денежных средств на предстоящие сутки. Инструментарий обеспечивает встраивание модели в современные корпоративные информационные системы, обновление информационной базы данных в режиме реального времени, формирует возможности повышения эффективности
управления предприятиями за счет снижения иммобилизованных денежных средств. Приведены практические рекомендации по моделированию остатков денежных средств предприятий в условиях высокой неопределенности платежей.
Монография предназначена для менеджеров, экономистов-математиков, финансистов и аналитиков, разрабатывающих и реализующих проекты по формированию эффективности финансового управления предприятия, может быть полезна студентам, изучающим экономику и финансы фирм, экономико-математическое моделирование, информационные технологии в управлении.

JEL-классификация:

Источники:

1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 471 с.
2. Айвазян, С.А. Прикладная статистика и основы эконометрии: Учебник для вузов / С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 1022 с., с.888–959.
3. Алтунин, А.Е. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях / А.Е. Алтунин, М.В. Семухин. – Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2000. – 352 с.
4. Андерсон, Т. Статистический анализ временных рядов / Т. Андерсон. – М.: Наука, 1976. – 343 с.
5. Астафьева, Я.М. Вейвлет-анализ: Основы теории и примеры применения / Я.М. Астафьева // Успехи физических наук. – 1996. – Т. 166. – № 11. – С. 1145–1170.
6. Афанасьев, А. Анализ временных рядов и прогнозирование / А. Афанасьев. – М.:Финансы и статистика, 2001. – 228 с.
7. Берестов, В. Достаточно включить компьютер: Построение системы оперативного анализа денежного потока / В. Берестов, В. Лапиков // Бухгалтер и компьютер. – 2003. – № 8. – С. 30–32.
8. Бланк, И.А. Основы финансового менеджмента / И.А. Бланк. – Киев: Ника–Центр, 2000. – 720 с.
9. Бланк, И.А. Стратегия и тактика управления финансами / И.А. Бланк. – Киев: ИТЕМ: АДЕФ-Украина, 2001. – 428 с.
10. Бланк, И.А. Управление прибылью / И.А. Бланк. – Киев: Ника-Центр: Эльга, 2001.- 516 с.
11. Бланк, И.А. Финансовый менеджмент / И.А. Бланк. – Т. 1, 2 – Киев: ИТЕМ: АДЕФ-Украина, 2001. – 634 с.
12. Блаттер, С. Вейвлет-анализ. Основы теории / С. Блаттер. – М.: Техносвера, 2004 – 280 с.
13. Божокин, С.В. Фракталы и мультифракталы / С.В. Божокин, Д.А. Паршин. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. – 128 с.
14. Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. – М.: Мир, 1974. – 357 с.
15. Бочаров, В.В. Управление денежным оборотом предприятий и корпораций / В.В. Бочаров. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 141 с.
16. Бочаров, В.В. Управление денежным оборотом предприятий и корпораций / В.В. Бочаров. – М.:Финансы и статистика, 2001. – 141 с.
17. Бригхем, Ю. Финансовый менеджмент Полный курс: В 2-х т. / Ю. Бригхем, Л. Гапенски. – СПб.: Экономическая школа, 1997. – Т. 1 – 492 с.; т. 2. – 497 с.
18. Рутгайзер, В.М. Оценка стоимости бизнеса / В.М. Рутгайзер – М: Маросейка, 2008. – 432 с.
19. Владимирова, Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учебное пособие / Л.П. Владимирова. – М.: Издательский дом «Дашков и К», 2000. – 308 с.
20. Воробьев, В.П. Теория и практика вейвлет-преобразований / В.П. Воробьев, В.Г. Грибунин. – СПб.: ВУС, 1999. – 204 с.
21. Вороновский, Г.К. Генетические алгоритмы, нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г.К. Вороновский – Х.: ОСНОВА, 1997. – 112 с.
22. Галушкин, А.И. Нейрокомпьютеры. Кн. 3: Учеб. пособие для вузов / А.И. Галушкин. – М.: ИПРЖР, 2000. – 289 с.
23. Галушкин, А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1: Учеб. Пособие для вузов / А.И. Галушкин. – М.: ИПРЖР, 2001. – 385 с.
24. Герасенко, В.П. Прогнозирование и планирование экономики. Практикум/ В.П. Герасенко. – Минск: Новое знание, 2001. – 192 с.
25. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. Изд. 7-е, стер. / В.Е. Гмурман. – М.: Высш. шк., 1999. – 479 с.
26. Головко, В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Кн. 4: Учеб.пособие для вузов / В.А. Головко. Общая ред. А.И. Галушкина. – М.: ИПРЖР, 2001. – 256 с.
27. Горбань, А.Н. Нейронные сети на персональном компьютере / А.Н. Горбань, Д.А. Россиев. – Новосибирск: Наука, 1996. – 276 с.
28. Горбань, А.Н. Обучение нейронных сетей / А.Н. Горбань. – М.: СП “ПараГраф”, 1990. – 159 с.
29. Гренджер, К. Спектральный анализ временных рядов в экономике / Гренджер К., Хатанака М. Пер.с англ. – М.: Статистика., 1972 – 312 с.
30. Дамодаран, А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов / А. Дамодаран, пер. с англ. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. – 1342 с.
31. Ван Хорн, Дж. К. Основы управления финансами / Дж. К. Ван Хорн. Пер. с англ., гл. ред. Я.В. Соколов. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 799 с.
32. Добеши, Я. Десять лекций по вейвлетам / Я. Добеши. – М.: РХД, 2001. – 464 с.
33. Дремин, И.М. Вейвлеты и их использование / И.М. Дремин, О.В. Иванов, В.А. Нечитайло // Успехи физических наук. – 2001. – Т. 171. – № 5. – С. 465 – 501.
34. Дьяконов, В.П. Вейвлеты. От теории к практике / В.П. Дьяконов. – М.: Солон-Р, 2002. – 448 с.
35. Дьяконов, В.П. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справчник / В.П. Дьяконов. – СПб.: Питер, 2002. – 608 с.
36. Ежов, A.А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе / A.А. Ежов, C.А. Шумский. – М.: МИФИ, 1998. – 224 с. http://www.neuroproject.ru.
37. Елисеева, И.И. Общая теория статистики: Учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 480 с.
38. Ивахненко, А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами / А.Г. Ивахненко. – Киев: Наукова думка, 1975. – 340 с.
39. Инвесткомпания «Финнам». [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http://www.finam.ru.
40. Информационное агентство фондового рынка «Финмаркет». [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http://finmarket.ru.
41. Итоги науки и техники: физические и математические модели нейронных сетей. – Т. 1. – М.: ВИНИТИ, 1990.
42. Калан, Р. Основные концепции нейронных сетей / P. Калан. Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 288 с.
43. Кейнс, Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег / Дж. М. Кейнс. – М.: Прогресс, 1978. – 341 с.
44. Киселев, А.А. Вейвлет своими руками. [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http://www.BaseGroup.ru.
45. Киселев, А.А. Непрерывное вейвлет-преобразование в анализе бизнес-информации. [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http://www.BaseGroup.ru.
46. Киселев, А.А. Основы теории вейвлет-преобразований. [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http://www.BaseGroup.ru.
47. Клеопатров, Д.И. Прогнозирование экономических показателей с помощью метода простого экспоненциального сглаживания. Статистический анализ экономических временных рядов и прогнозирование / Д.И. Клеопатров, А.А. Френкель. – М.: Наука, 1973. – 298 с.
48. Ковалев, В.В. Введение в финансовый менеджмент / В.В. Ковалев. – М.: Финансы и статистика, 2006. –768 с.
49. Ковалев, В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности / В.В. Ковалев. – М.: Финансы и статистка, 2001. – 512 с.
50. Ковалёв, В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика / В.В. Ковалев. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. – 1024 с.
51. Ковалев, В.В., Волкова, О.Н. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учебник для вузов / В.В. Ковалев. – М.: Проспект, 2008. – 421 с.
52. Козырь, Ю.В. Модель оценки стоимости ликвидности. [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http://www.labrate.ru/kozyr/publication.htm, http://www.labrate.ru/kozyr.
53. Козырь, Ю.В. Оценка влияния ликвидности на стоимость активов / Ю.В. Козырь // Вопросы оценки. – 1999. – № 1. – С. 13–17.
54. Козырь, Ю.В. Оценка инвестиционной стоимости ликвидности актива. [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http://www.cfin.ru/finanalysis/value_liquid.shtml, http://old.appraiser.ru/info/method.
55. Козырь, Ю.В. Оценка стоимости ликвидности / Ю.В. Козырь // Финансы и кредит. – 2004. – № 19 (157) – С. 37–44 , Вопросы оценки. – 2000. – № 4. – С. 49–50.
56. Колде, Я.К. Практикум по теории вероятностей и математической статистике: Учебн. пособие для техникумов / Я.К. Колде. – М.: Высш. Шк., 1991. – 157 с.
57. Комарцова, Л.Г. Нейрокомпьютеры: Учеб. пособие для вузов / Л.Г. Комарцова, А.В Максимов.- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002 (Сер. Информатика в техническом университете). -320 с.
58. Комашинский, В.И. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи / В.И. Комашинский, Д.А. Смирнов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. – 94 с.
59. Коупленд, Т. Стоимость компаний: оценка и управление / Т. Коупленд, Т. Коллер, Дж. Мурин. Пер. с англ. - М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2008. - 576 с.
60. Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. – М.:Мир, 1975. – 245 с.
61. Крейнина, М.Н. Финансовый менеджмент / М.Н. Крейнина. – М.: «Дело и Сервис», 2000. – 498 с.
62. Крижевская, Е.Ю. Совершенствование методов управления оборотными средствами предприятия в условиях переходной экономики. Автореферат дисс. … канд. эконом. наук. – М., 2000. – 146 с.
63. Кричевский, М.Л. Интеллектуальные методы в менеджменте / М.Л. Кричевский. – СПб.: Питер, 2005. – 304 с: ил.
64. Кроновер, Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории / Р.М. Кроновер. – М.: Постмаркет, 2000. – 354 с.
65. Курдюмов, С.П. Нестационарные структуры, динамический хаос, клеточные автоматы // Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур / С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов. – М.: Наука, 1996. – С. 95–164.
66. Курейчик, В.В. Эволюционное моделирование: Учебное пособие по курсам «Эволюционное моделирование» и «Генетические алгоритмы» / В.В. Курейчик. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. – 76 с.
67. Легостаева, И.Л. Минимальные веса в задаче выделения тренда случайного процесса / И.Л. Легостаева, А.Н. Ширяев // Теория вероятностей и ее применение. – 1971. – Т. XVI, – № 2. – C. 339–345.
68. Логовский, Л.С. Зарубежные нейропакеты: современное состояние и сравнительные характеристики / А.С. Логовский // Нейрокомпьютер. – 1998. – № 1. – С. 45–48.
69. Лопатников, Л.И. Экономико-математический словарь / Л.И. Лопатников. – М.: Наука, 1987. – 510 с.
70. Лукасевич, И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений/ И.Я. Лукасевич. – М.: Финансы: ЮНИТИ, 1998. – 400 с.
71. Лукашин, Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: Учебное пособие / Ю.П. Лукашин. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 416 с.
72. Лукашов, С.А. Предпрогнозный анализ эффекта агрегирования временных рядов детской заболеваемости / С.А. Лукашов, О.И. Шапошникова // Электронный журнал «Исследовано в России». – С. 454 – 460.
73. Льюис, К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей / К.Д. Льюис. Пер. с англ. Демиденко Е.З. – М.: Финансы и статистика, 1986. – 132 с.
74. Вейвлет в обработке сигналов / Мала С. Пер. с англ. – М.: Мир, 2005. – 671 с.
75. Маршалл, Д. Финансовая инженерия: полное руководство по финансовым нововведениям. Пер. с англ. / Д. Маршалл, В. Бансал. – М.: «ИНФАРМА-М», 1999. – 478 с.
76. Медведев, В.С. Нейронные сети. MATLAB 6 / В.С. Медведев, В.Г. Потемкин. Под общ. ред. В.Г. Потемкина. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. – 496 с.
77. Минский, М.Л. Персептроны / М.Л. Минский, С. Пейперт. – М.: Мир, 1971.
78. Костина, Н. Финансовое прогнозирование в экономических системах / Н. Костина. – М.: ЮНИТИ–ДАНА, 2002. – 285 с.
79. Назаров, А.В. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем / А.В. Назаров, А.И. Лоскутов. – СПб.: Наука и техника, 2003. – 384 с.
80. Нанивская, В.Г. Теория экономического прогнозирования: Учебное пособие / В.Г. Нанивская, И.В. Андронова. – Тюмень: ТюмГНГУ, 2000. - 98 с.
81. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks: Методология и технологии современного анализа данных / Под редакцией В.П. Боровикова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Горячая линия – Телеком, 2008. – 392 с.
82. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks: Пер. с англ. – М.: Горячая линия – Телеком. 2000. – 182 с.
83. Николаев, А.Б. Нейросетевые методы анализа и обработки данных: Учебное пособие / А.Б. Николаев, И.Б. Фоминых. – М.: МАДИ (ГТУ), 2003. – 95 с.
84. Оссовский, С. Нейронные сети для обработки информации / С. Оссовский. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 344 с.
85. Павлова, Л.Н. Финансовый менеджмент. Управление денежным оборотом предприятия: Учебник / Л.Н. Павлова – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1995. – С. 7–19.
86. Перар, Ж. Управление международными денежными потоками / Ж. Перар. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 548 с.
87. Перепелица, В.А. Предпрогнозный анализ объемов стока горных рек, как элемент экономической безопасности региона / В.А. Перепелица, Е.В. Попова, А.М. Янгишиева, Т.М. Леншова // Вестник ВГУ. Серия «Экономика и управление». – 2005. – № 1. – С. 67–76.
88. Перепелица, В.А. Математическое моделирование экономических и социально-экологических рисков / В.А. Перепелица, Е.В. Попова. – Ростов-н/Д.: Изд-во Ростовского университета, 2001. – 128 с.
89. Перепелица, В.А. Фрактальный анализ поведения природных временных рядов / В.А. Перепелица, Е.В. Попова // Современные аспекты экономики. – 2002. – №9 (22). – С. 185–200.
90. Перепелица, В.А. Исследование R/S-траектории одного временного ряда страхования / В.А. Перепелица, Д.А. Тамбиева, К.А Комиссарова // Электронный журнал «Исследовано в России». – С. 2663–2672.
91. Перепелица, В.Л. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов / В.А. Перепелица, Е.B. Попова. – Ростов-н/Д.: Изд-во Рост. ун-та, 2002. – 208 с.
92. Петерс, Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории Хаоса в инвестициях и экономике / Э. Петерс – М.: Интернет-трейдинг, 2004. – 304 с.
93. Петерс, Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка / Э. Петерс. Пер. с англ. – М.: Мир, 2000. – 333 с.
94. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон. / К. Асои, Д. Ватада, С. Иваи и др.; под редакцией Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. – М.: Мир, 1993. – 368 с.
95. Брейли, Р. Принципы корпоративных финансов / Р. Брейли, С. Майерс. Пер. с англ. – М.: ЗАО “Олимп-Бизнес”, 1997. – 1120 с.
96. Рожков, Л.Н. Выбор оптимального параметра сглаживания в методе экспоненциального сглаживания / Л.Н. Рожков, А.А.Френкель // Основные проблемы и задачи научного прогнозирования. – М.: Наука, 1972. – 154 с.
97. Розенблат, Ф. Принципы нейродинамики: Персептрон и теория механизмов мозга / Ф. Розенблат. Пер. с англ. – М.: Мир, 1965. – 175 с.
98. Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. Пер. с пол. И.Д. Рудинского. – М.: Горячая линия – Телеком, 2006. – 452 с.
99. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс / C. Хайкин. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. – 1104 с.
100. Сигеру, О. Нейроуправление и его приложения / О. Сигеру. Пер. с англ. Под ред. А.И. Галушкина. – М.: ИПРЖР, 2001. – 321 с.
101. Смоленцев, Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB / Н.К. Смоленцев. – ДМК Пресс, 2005. – 304 с.
102. Снитко, Л.Т. Управление оборотным капиталом организации. Научное издание / Снитко Л.Т., Красная Е.Н. – М.: Изд-во РДЛ, 2002. – 84 с.
103. Стариков, А.Л. Нейронные сети – математический аппарат / А.Н. Стариков. [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http:/www.BaseGroup.ru.
104. Статистика: Учебник / Под ред. проф. И.И. Елисеевой – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002. – 448 с.
105. Стоянова, Е.С. Управление оборотным капиталом / Е.С. Стоянова, Е.Б. Быкова, И.А. Бланк. – М.: Изд-во «Перспектива», 1998. – 128 с.
106. Терёхин, В.И. Экономическое обоснование управленческих решений: учебное пособие по обоснованию и реализации проектов развития бизнеса / В.И. Терехин. – Рязань: РГРТУ, 2009. – 252 с.
107. Терехов, С.А. Вейвлеты и нейронные сети: Лекция для школы-семинара «Современные проблемы нейроинформатики» / С.А. Терехов. МИФИ, Москва, 24–26 января 2001 г.
108. Тихонов, Э.Е. Методы прогнозирования в условиях рынка: Учебное пособие / Тихонов Э.Е. – Невинномысск, 2006. – 221 с.
109. Тихонов, Э.Е. Методы и алгоритмы прогнозирования экономических показателей на базе нейронных сетей и модулярной арифметики: Монография / Э.Е. Тихонов, В.А. Кузьмищев. – Невинномысск: Издательство НИЭУП, 2004. – 166 с.
110. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика / Ф. Уоссермен. – М.: Мир, 1992. – 240 с.
111. Ушакова, Н.Н. Инвестирование, финансирование, кредитование: стратегия и тактика предприятия / Н.Н. Ушакова, Т.Е. Унковская, Н.Н. Гуляева, Н.А. Гринюк. – Киев: Киевский государственный торгово-экономический университет, 1997. – 584с.
112. Федер, Е. Фракталы / Е. Федер. – М.: Мир, 1991. – 260 с.
113. Федосеев, В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экон. cпециальностям / В.В. Федосеев. – М.: ЮНИТИ, 2002. – 391 с.
114. Финансовое управление фирмой / В.И. Терехин, С.В. Моисеев, Д.В. Терехин, С.Н. Цыганков; под ред. В.И. Терехина. - М.: Экономика, 1998. - 350 с.
115. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / Под ред. Е.С. Стояновой. – М.: Перспектива, 2003. – 656 с.
116. Френкель, А.А. Математические методы анализа динамики и прогнозирования производительности труда / Френкель А.А. – М.: Наука, 1972.
117. Хруцкий, В.Е. Внутрифирменное бюджетирование: Настольная книга по постановке финансового планирования / В.Е. Хруцкий, В.В. Гамаюнов. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 464 с.
118. Ченг, Ф. Ли. Финнерти, И.Дж. Финансы корпораций: теория, методы, практика / Ф. Ли Ченг, И. Джозеф. Финнерти. – М.: Инфра-М, 2000.
119. Четыркин, Е.М. Статистические методы прогнозирования / Е.М. Четыркин. – М., «Статистика», 1977. – 200 с.
120. Чижиков, С.А. Комплекс non-linear science моделей и методов прогнозирования производственного индекса цен на сахар. Автореферат дисс. канд. эконом. наук. Ставрополь, 2003.–189 с.
121. Чуев, Ю.В. Прогнозирование количественных характеристик процессов / Ю.В. Чуев, Ю.Б. Михайлов, В.И. Кузьмин. – М.: Сов. радио, 1975. – 400 с.
122. Чуй, Ч. Введение в вэйвлеты / Ч. Чуй. – М.: Мир, 2001. – 412 c.
123. Чураков, Е.П. Математические методы обработки экспериментальных данных в экономике: Учеб. Пособие / Е.П. Чураков - М.: Финансы и статистика, 2004. – 240 с.
124. Чураков, Е.П. Прогнозирование эконометрических временных рядов / Е.П. Чураков - М.: Финансы и статистика, 2008. – 208 с.
125. Шелобаев, С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов / С.И. Шелобаев. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 367 с.
126. Шихин, Е.В. Математические методы и модели в управлении: Учебное пособие для вузов / Е.В. Шихин, А.Г. Чхартишвили. – М.: Дело, 2000. – 440 с.
127. Шредер, М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая / М. Шредер. – Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотичная динамика", 2001. – 528 с.
128. Шустер, Г. Детерминированный хаос: Введение / Г. Шустер. – М.: Мир, 1988. – 240 с.
129. Яковлев А.Н. Основы вейвлет-преобразования сигналов: Учебное пособие / А.Н. Яковлев. – М.: Сайм-пресс, 2003. – 80 с.
130. Яндиев, М.И. Финансовые рынки и корпоративные финансы: Учеб-метод. пособ. / М.И. Яндиев. – М: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2007. – 72 с.
131. Ярушкина, Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: Учебное пособие / Н.Г. Ярушкина. – М.:Финансы и статистика, 2004. – 320 р.
132. Misiti, M. Wavelet Toolbox User’s Guide. / M. Misiti, Y. Misiti, G. Oppenheim, J.-Ml Poggi. // The MathWorks Inc. – 2001.
133. Artificial Neural Networks: Concepts and Theory, IEEE Computer Society Press, 1992. – Pp. 327–354.
134. Baumol, W. The Transactions Demand for Cash: An Inventory Theoretic Approach / W. Baumol // Quarterly Journal of Economics. – October 1952. – Pp. 545–556.
135. Beranek, W. Analysis for Financial Decisions / W. Beranek, R.D. Irwin. – Homewood, 1963. – Chap. 11.
136. Bishop, С. Neural Networks for Pattern Recognition / С. Bishop. – Oxford: University Press., 1995. – 498 р.
137. Coifman, Ed.R. Wavelet and Their Applications / Ed.R. Coifman. – Boston: Jones and Barlett Publ., 1992.
138. Fahlman, S.E. Faster-learning variations on back-propagation: an empirical study // Touretzky D., Hinton G.E., Sejnowski T.J. (eds.). Proceedings of the 1988 Connectionist Models Summer School. – San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1988 – P. 38–51.
139. Fausett, L. Fundamentals of Neural Networks / L. Fausett – New York: Prentice Hall, 1994.
140. Haykin, S. Neural Networks: A Comprehensive Foundation / S. Haykin – New York: Macmillan Publishing, 1994. – 691 p.
141. Hurst, H.E. Long-term Storage of Reservoirs / H.E. Hurst. // Transactions of the American Society of Civil Engineers. – 1991. – Vol. 88.
142. Increased Rates of Convergence Through Learning Rate Adaptation / R.A. Jacobs // Neural Networks. – 1988. – No. 1 (4) – P. 295–307.
143. Miller, M.H. Mathematical Models for Financial Management / M. H. Miller, D. Orr // Frontiers of Financial Management, South-Western Publishing Co., Cincinnati, 1984. – Pp. 238–239.
144. Miller, M.H. A model of the demand for money by firms / M.H. Miller, D. Orr // Quarterly Journal of Economics. – August 1966. – Vol. 80. – Issue 3. – Pp. 417–418.
145. Miller, T.W. The Value of Short-Term Cash Flow Forecasting Systems / T.W. Miller, B.K. Stone // Advances in Working Capital Management. – London: JAI Press Inc., 1996. – Vol. 3. – Pp. 3–63.
146. Patterson, D. Artificial Neural Networks / D. Patterson. – Singapore: Prentice Hall., 1996. – 126 p.
147. Piotrowska, M. Finanse spółek. Krótkoterminowe decyzje finansowe. – Wrocław: Wydawnictwo AE, 1997.
148. Rumelhart, D.E. Parallel Distributed Processing / D.E. Rumelhart, J. McClelland. – Cambridge, MA: MIT Press, 1986. – Vol. 1.
149. Rumelhart, D.E. Parallel Distributed Processing: Exploration in the Micro Structure of Cognition / D.E. Rumelhart. – Vol.1: Foundation. – Cambridge, MA: MIT Press, 1986.
150. Sankar, K.Pal. Multilayer Perceptron, Fuzzy Sets, and Classification / K.Pal. Sankar, Mitra Sushmita // IEEE Transactions on Neural Networks. – Vol. 3. – No. 5. – 1992. – Pp. 683–696.
151. Scherr, F.C. Modern Working Capital Management. Text and Cases / F.C. Scherr. – Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1989.
152. Shepherd, A.J. Second-Order Methods for Neural Networks / A.J. Shepherd. – New York: Springer, 1997.
153. Stone, B. The Use of Forecasts and Smoothing in Control – Limit Models for Cash Management / B. Stone. – Financial Management. – Wiosna 1972. – Pp. 72–84.

Таблица 1

Отличительные черты успешных руководителей

Характеристики Комментарии

Забота о своих людях Подчиненные не воспринимаются как «человеческий ресурс» или «рабочая единица». Для успешного руководителя важны его люди и состояние их дел. Лучший способ получить саботаж - это свести своих людей до статуса «ресурса» и начать выжимать из них соки.

Доступность для общения Доступность обеспечивает обратную связь, по которой можно судить о правильности выработанного решения.

Установление партнерских отношений между всеми участниками процесса Успешные руководители рассматривают свои коллективы как единое целое, где все участники процесса несут ответственность за результат. Нет разделения на всемогущих руководителей, принимающих решения, и бессловесных исполнителей, чей удел тянуть лямку за зарплату и поменьше думать.

Вера в своих подчиненных Успешный руководитель видит в своих подчиненных победителей.

Этика общения Успешный руководитель редко кричит на своих людей.

Служение интересам своих подчиненных Ценность руководителя для группы заключается в том, насколько он может служить ее интересам. Успешный руководитель всегда учитывает, что подчиненные наделены властью сотрудничества с руководителем.

Литература

1. Арнольд В.И. Что такое математика? - МЦНМО, 2004 г.

2. Берн Э. Лидер и группа. О структуре и динамике организаций и групп. - Екатеринбург: 2000.

3. Водянова В.В. Роль внутреннего аудита в построении некоторых моделей иерархических систем управления // Материалы VI Международной научной конференции «Высшее образование для XXI». Выпуск 2. - М.: 2009.

4. Москалев И.Е. Методы качественного моделирования инновационных социальных процессов. - http://spkurdyumov.narod.ru/moskaliy.htm

5. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. - М.: 1980.

А. Б. Зеленцов

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИЕЙ MODELING OF THE ORGANIZATION

Аннотация: в статье обосновано, что в условиях динамизма и непредсказуемости деловой среды все более серьезное внимание должно уделяться технологиям управления, как основы рациональной организации управленческих процессов, разработаны принципы моделирования процесса разработки и принятия управленческих решений, предложена функционально-логическая модель процесса управления.

© Зеленцов А.Б., 2012

Ключевые слова: анализ, моделирование, процесс, показатели, процессный подход, управление, синтез, системный анализ.

Abstract: This article is justified, that in a dynamic and unpredictable business environment, more attention should be given to management techniques as the basis for the rational organization of administrative processes, developed the principles of modeling the development and management decisions, proposed a functional-logical model of the management process.

Keywords: analysis, modeling, process parameters, process approach, management, synthesis, system analysis.

Современное управление организацией в условиях усиливающегося влияния динамической и непредсказуемой деловой среды приобретает все более предпринимательский характер, что означает необходимость сосредоточения внимания на поиске новых возможностей в целях адаптации и быстрого реагирования на происходящие изменения. Соответственно все процессы, связанные с решением основных задач управления: определения целей организации и создания необходимых экономических, организационных, технико-технологических, социальных, психологических и др. условий для их реализации, становятся более динамичными, требующими гибких инструментов разработки и обоснования.

В настоящее время наука управления, по-прежнему, занимается поиском эффективных форм использования организационных ресурсов во всем усложняющейся экономической ситуации, путей выхода или недопущения критических ситуаций на основе предвидения.

В этих условиях особая мобильность и динамичность в проведении изменений требуется от процессов управления.

Являясь адептами и верными последователями системного подхода к управлению, в то же время мы не можем мириться с ослаблением внимания к процессу управления. Осознание того, что сложившееся умаление роли процесса управления привело к непроработанности, а в нередких случаях и полному отсутствию, технологий управления и действенных инструментов его эффективной организации заставляет нас с иных позиций взглянуть на процессный подход.

В условиях формирования рыночного механизма хозяйствования в центр внимания управления деятельностью предприятия ставятся процессы адаптации и самоорганизации в изменяющейся внешней среде. При этом изменяется характер самого процесса управления, приобретающий все более творческие и креативные черты .

В то же время состояние отечественных промышленных предприятий, к сожалению, характеризуется отсутствием обновления оборудования, устареванием технологий, ростом издержек, неконкурентоспособными качеством и ценами на выпускаемую продукцию.

В этих условиях совершенствования и развитие деятельности предприятия должно основываться на самопознании, глубоком исследовании процесса и системы управления.

Процесс управления - это взаимосвязанная совокупность циклически повторяющихся действий, опосредованно реализуемых на объекте управления посредством комплекса динамически изменяющихся в пространстве и во времени управленческих функций, обеспечивающих определенную структурированность, внутреннюю упорядоченность и согласованность взаимодействия элементов системы управления, в целях решения задач и проблем организации.

Для исследования управления особое значение имеют системные исследования, охватывающие процессы на разных уровнях управления и различные подсистемы управления.

Наиболее конструктивное направление таких исследований - это системный анализ, поскольку предполагает методику проведения работ, позволяющих не упустить из рассмотрения существенные факторы.

Структура системного анализа, может быть представлена следующими элементами:

Декомпозиция, предполагающая определение и декомпозицию общей цели исследования и функции системы (дерево целей и дерево функций); выделение системы из среды (система - не система); описание факторов, воздействующих на систему; выявление тенденций развития и разного рода неопределенностей; описание системы как «черного ящика»); функциональную, компонентную структурную декомпозицию, давая тем самым общее представление о системе;

Анализ, обеспечивающий детальное представление системы. В процессе анализа осуществляются: функционально-структурный анализ; морфологический анализ; генетический анализ (предыстория, тенденции развития, причинно-следственные связи, прогнозы); анализ аналогов; анализ эффективности; формирование требований к развиваемой системе;

Синтез, включающий моделирование системы; синтез альтернативных структур системы, снимающей проблему; синтез параметров системы, снимающий проблему; оценивание вариантов синтезированной системы и выбор наилучшего варианта для принятия управленческого решения.

Процесс разработки управленческого решения также включает элементы декомпозиции, анализа, моделирования и обоснования выбора варианта решения и альтернатив и, таким образом, управленческое решение есть «результат анализа, прогнозирования, оптимизации, экономического обоснования и выбора альтернативы».

Поскольку полноценное моделирование можно осуществить только на основе анализа и прогноза, то напрашивается вывод, что общность целей и задач процесса принятия управленческого решения и системного анализа позволит объединить их в процессе управления. Ряд специалистов в этой области исследования также придерживаются мнения, «что анализ является элементом процесса управления» .

Таким образом, при моделировании процесса управления следует учитывать, что цели и задачи его этапов не только совпадают с целями и задачами системного анализа, но являются взаимопроникающими. Следовательно, анализ систем управления необходимо ввести в состав элементов процесса управления, а на практике возложить ответственность за результаты анализа на ЛПР.

Объектом анализа в системе управления, как форме существования процесса управления, являются не только управленческие отношения, системы обработки данных и информационные потоки, но и производственные системы, по результатам функционирования которых можно судить об эффективности управления.

Но не один анализ представляет системные исследования, а еще и диагностика, прогнозирование и синтез, являющиеся также элементами УР.

Диагностика представляет собой процесс распознавания и обозначения проблем исследуемого объекта, включающий сбор информации; объективное исследование состояния объекта; анализ результатов исследования. Как правило, для распознавания проблем необходимо обнаружение достаточного числа признаков и комбинаций, определения их выраженности.

В свою очередь, прогнозирование - это «приемы исследования, позволяющие на основе анализа прошлых и существующих связей, присущих объекту, а также их возможных изменений вынести научно обоснованное суждение о будущем развитии объекта с определенной вероятностью» .

Синтез, как результат обобщений, ориентирован на моделирование более совершенных систем.

Все эти элементы являются необходимыми атрибутами нового вида деятельности, направленного на развитие управления, - исследования систем управления. В связи с этим представляется целесообразным ввести в процесс управления блок именно исследования систем управления (ИСУ).

«Ни одна модель не должна строиться без ясного осознания объекта и целей моделирования. Выбранное определение цели моделирования должно отвечать на следующие вопросы:

Почему моделируется данный процесс?

Что выявит данная модель?

Как ознакомившиеся с этой моделью смогут ее применить?» .

Отвечая на первый вопрос, следует обратить внимание на отсутствие

в теории и практике сколь-нибудь четкого и однозначного представления процесса управления.

Ответ на второй вопрос заключается в том, что модель процесса управления должна воспроизвести всю совокупность работ, задач или видов деятельности, осуществляемых в рамках этого процесса, их взаимосвязи и точное определение входов и выходов.

В качестве исходных позиций для моделирования процесса управления принимается следующее:

1. В силу того, что процесс управления в современных условиях должен быть ориентирован на устойчивое функционирование и развитие предприятия, в основу его организации должен быть положен принцип преобразующего анализа, который заключается в том, что анализ, как все системное исследование, направлен не просто на получение исчерпывающей информации об объекте, а на поиск знания о том, как его изменить, улучшить и найти пути его развития.

2. Реализация процесса управления осуществляется с использованием новых информационных технологий, обеспечивающих автоматизацию расчетов, построений и т.д. и поэтапную визуализацию результатов и работу в диалоговом режиме.

Предполагается обязательное наличие управленческой системы (УИС), которая непосредственно связана с целями и задачами, формирующими основу стратегии развития предприятия.

3. Декомпозиция системы должна осуществляться по функциональному признаку, поскольку именно таким образом можно отразить динамику процесса управления. Учитывая, что существует четыре стратегии декомпозиции: структурная, функциональная, по жизненному циклу и по физическим процессам, предлагается модификация, основанная на учете преимуществ всех четырех и на выделении функции системы по аспектам деятельности: управленческая, производственная, финансовая, социальное развитие, экономическая и функция интеллектуализации (или виртуализации) управления.

4. Показатели, используемые для преобразующего анализа, должны максимально отражать динамику системы и процессов управления, дифференцировать по аспектам деятельности и отвечать требованиям идентификации. В этой связи должны быть разработаны критерии отбора показателей в группы, характеризующие тот или иной аспект деятельности .

В ходе исследования были разработаны такие критерии, это:

Сопоставимость (по времени, содержанию...);

Одноразмерность. Так как показатели, характеризующие деятельность предприятия, разноразмерны и разнонаправлены, их нельзя, например, поместить в одно поле системы координат. В этой связи используется метод индексации показателей;

Данные Хранилище данных

Библиотека онтологий

Объекты реального _лица_

Диагностика -

Анализ показателей

Отбор показателей

Модель существующей системы

Функциональная декомпозиция

Функционально-структурный анализ

Ретроспективный анализ

Морфологический анализ

Генети ческий анализ

обозначение и

структуризация

проблемы

Синтез структур

Мониторинг и оценка исполнения УР

Принятие УР

Синтез параметров

Оценивание

Рпс. 1. Функционально-логическая модель процесса управления

Равного участия в исследуемом явлении. Это означает, что отбираются те показатели, которые в наибольшей степени характеризуют изменения в объекте и дают адекватные оценки его состоянию;

Чувствительности к любым изменениям, как во внешней, так и во внутренней

Относительности. Это означает, что показатели обязательно должны быть отношениями, отражающими соотношение затрат и результатов:

Учета влияния внешней среды.

5. В связи с тем, что модель процесса управления должна отражать динамику, воплощаемую в функциях, и логическую последовательность в диссертации используется метод функционально-логического моделирования.

Функционально-логическая модель процесса управления, представленная на рисунке 1, отражает:

Цикличность процесса управления;

Логическую последовательность действий;

Взаимопроникновение процессов управления и системного анализа (декомпозиция, анализ, синтез);

Функциональную интерпретацию.

Богатый арсенал методов анализа, представляющих совокупность правил, приемов и операций по выделению, отбору, систематизации, преобразованию и обобщению различных сведений, фактов и данных, имеющихся в источниках информации, облегчают реализацию его основной информационнообразующей функции, формирующей необходимую информацию и ее смысловые блоки.

Литература

1. Ансофф И. Новая корпоративная стратегия / И. Ансофф. - СПб.: Питер.

2. Герасимов Б. Н., Морозов В. В. Технологии менеджмента: Монография. -Самара: 2001

3. Деминг У. Эдвард Новая экономика (У. Эдвард Деминг; [пер. с англ. Т. Гуреш]). -М.: 2006.

4. Малин А. С. Исследование систем управления [текст]: Учебник для вузов / А. С. Малин, В. И. Мухин; Гос. ун-т - Высшая школа экономики. - 3-е изд. - М.: 2005

5. Мотышина М. С. Исследование систем управления: Учебное пособие. -СПб.: , 2006Ползунова Н. Н., Краев В. Н. Исследование систем управления: Учебное пособие для вузов. - М.: 2006 («Gaudeamus»)

6. Практика обучения действиям / Под ред. М. Педлера; пер с англ. Под ред. О. С. Виханского. - М.: 2000

7. Румянцева Е. Е. Новая энциклопедическая энциклопедия. - М.: 2005.-VI.

8. Черноруцкий И. Г. Метод оптимизации и принятия решений: Учебное пособие. - СПб.: 2001

Моделирование в менеджменте – процесс построения исследования моделей управления организацией.

Под моделью понимают идеальный или материальный объект, приближенно воспроизводящий основные элементы и наиболее существенные связи и отношения исследуемого объекта.

Цель моделирования – получение новой, не зафиксированной в исходных данных, информации об исследуемых объектах.

Наиболее распространенные виды моделирования в менеджменте:

– экономико-математическое моделирование (рис. 1.1);

– моделирование на основе системного анализа;

– имитационное моделирование.

Экономико-математическое моделирование позволяет сформулировать проблему в виде математической задачи.

Принципиально можно выделить пять основных типов экономико-математических моделей, основанных на использовании соответствующего математического аппарата и нашедших достаточно широкое применение в теории и практике менеджмента:

– модели математического программирования;

– модели теории графов;

– балансовые модели;

– модели теории вероятностей и математической статистики;

– модели теории игр.

Рис. 1.1. Классификация экономико-математических моделей

Модели системного анализа (СА) используются для решения слабо структурированных проблем, характеризующихся существенной неопределенностью (рис. 1.2).

В соответствии с основной идеей СА, состоящей в сочетании в моделях и методах решения проблем формальных и неформальных представлений, модели СА делят на:

– формальные модели;

– эвристические, использующие обобщенный опыт и интуицию специалистов.

Рис. 1.2. Классификация моделей системного анализа

Методы имитационного моделирования применяются для:

– выбора из множества возможных вариантов построения производственной и организационных структур системы наилучшего в смысле достижения поставленных перед ней целей на основе вариантов расчетов;

– максимально близкого воспроизведения поведения систем и их звеньев на основе фактических данных;

– обоснования и выбора на основе воспроизведения существенных черт системы и целей ее развития стратегии ее деятельности;

– снижения степени неопределенности в моменты принятия решений.

Они получают наибольшее распространение в современных условиях динамично изменяющейся внешней и внутренней среды менеджмента.

Опыт применения методов имитационного моделирования в менеджменте показал: эффект от их применения существенно возрастает при их использовании в рамках специально организованной имитационной системы поддержки решений и моделирования, обеспечивающей взаимоувязку всего процесса принятия решений – от прогноза и обоснования целей до их достижения (рис. 1.3, 1.4).

Под имитационной системой поддержки решений и моделирования следует понимать информационную систему, включающую совокупность логико-лингвистических и математических моделей и методов, необходимые технические средства, программное, информационное и организационное обеспечение.

Рис. 1.3. Основные этапы процесса имитации

Под инструментом менеджмента следует понимать совокупность моделей и методов, используемых для решения задач менеджмента и их информационного, организационного и методического обеспечения.

Рис. 1.4. Схема имитационной системы поддержки

решений и моделирования

Инструментарий менеджмента чрезвычайно разнообразен. Он включает инструменты, существенно различающиеся по сложности, назначению, условиям применения и другим признакам – от систем нормативов до систем организационного управления различных классов.

К числу широко известных инструментов менеджмента относятся:

– система управления по целям (МВО – Management By Objectives);

– система и методики ПАТТЕРН (PATTERN) для решения задач целеполагания, планирования, регулирования и контроля;

– система и методики ПЕРТ (PERT) для решения задач планирования целевых комплексных программ и проектов;

– экспертизы и др.

Система управления по целям (МВО) – система управления организацией, ориентированная на конечные результаты и основанная на использовании творческого потенциала трудового коллектива, новых методов управления.

основным понятием концепции и системы управления по целям является понятие «ключевой результат». При этом выделяют ключевые результаты трех типов:

1) ключевые результаты коммерческой деятельности (оборот, покрытие издержек, переменные и постоянные расходы, рентабельность и т. п.);

2) ключевые результаты функциональной деятельности (количество и качество производимой продукции, использование производственных мощностей, сырья, материалов, энергии и т. п.);

3) ключевые результаты поддержки, содействующей достижению коммерческих и функциональных результатов (мотивация персонала, атмосфера в организации, использование рабочего времени и т. п.).

Основными процедурными элементами системы управления по целям (МВО) являются (рис. 1.5):

– процесс определения целей, включающий анализ ситуации и формирование концепции «ключевых результатов»;

– процесс ситуационного управления, содержащий подбор исполнителей, определение характера мер, действий и оценки реакции окружающей среды в соответствии со сложившейся ситуацией;

– процесс контроля за результатами, включающий динамичную оценку результатов деятельности и оперативную выработку необходимых мероприятий.

Рис. 1.5. Процесс управления в системе МВО

Методика ПАТТЕРН (PATTERN – Planning Assistanse Trough Technical Evaluation Relevance Number), предназначенная для формирования и оценки структур целей, разработана фирмой «Ханиуелл Инк» корпорации РЕНД (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Основные элементы методики ПАТТЕРН

Экспертиза – процесс исследования, проводимого экспертами, направленный на формирование групповой оценки по неструктуризованным проблемам (рис. 1.7).

Сложность оцениваемых объектов может вызвать серьезные психологические затруднения у экспертов, поэтому вместо исходной задачи экспертам часто предлагают другой тип задачи экспертного оценивания – в более удобной для них постановке, приводящей после обработки полученной от экспертов информации к решению исходной задачи.

Рис. 1.7. Схема процесса экспертизы

Различают следующие типы задач экспертного оценивания исследуемых объектов:

– задача парных сравнений;

– задача ранжирования;

– задача классификации;

– задача численной оценки.

В процессе формирования групповой оценки используются следующие методы:

– метод «круглого стола» со свободным обменом информацией между экспертами;

– метод «мозговой атаки» с частичной регламентацией общения экспертов;

– метод Дельфи с использованием обратной связи;

– методы формирования групповой оценки в условиях изолированности экспертов друг от друга.

Для обработки экспертной информации и получения результирующей оценки используются:

– статистические методы ;

– алгебраические методы ;

– методы шкалирования .

Статистические методы основаны на предположении, что отклонение оценок экспертов от истинных происходит в силу чрезвычайных причин. Следовательно, при справедливости этого предположения можно использовать стандартные статистические методы обработки наблюдений.

Алгебраические методы основаны на введении на множестве экспертных оценок метрики (расстояния), позволяющей в качестве результирующей выбрать оценку, сумма расстояний от которой до оценки экспертов минимальна.

Аннотация: Дается понятие модели, классификация моделей, описывается этапы математического моделирования процессов управления. Рассматривается модель управления обучением.

Основные понятия теории моделирования

Модель в общем смысле (обобщенная модель) есть создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта-оригинала произвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом. Для теории принятия решений наиболее полезны модели , которые выражаются словами или формулами, алгоритмами и иными математическими средствами.

Пример словесной модели . Обсудим необходимость учета эффекта лояльности при управлении организацией в современных условиях. Под лояльностью понимается честное, добросовестное отношение к чему-либо или к кому-либо. Базу менеджмента, основанного на лояльности, заложил в 1908 году профессор Гарварда Джошуа Ройс. Он является автором книги "Философия лояльности", где впервые научно определено понятие "лояльность".

В рамках предлагаемой словесной модели бизнес-лояльность рассматривается с точки зрения трех самостоятельных базисных аспектов: лояльность потребителей, лояльность сотрудников и лояльность инвесторов. Каждый раз за словом "лояльность" понимается что-то свое:

• приверженность (с точки зрения покупателей),
• добросовестность (с точки зрения сотрудников),
• взаимное доверие, уважение и поддержка (с точки зрения инвесторов).

Но несмотря на ярко выраженные компоненты, эта система должна рассматриваться только как единое целое, поскольку невозможно создать лояльных покупателей, не обращая внимания на лояльность сотрудников, или воспитать лояльность сотрудников без должного внимания к лояльности инвесторов. Ни одна из частей не может существовать отдельно от двух других, но все три вместе позволяют организации достигать невиданных высот в развитии.

Необходимо четко понимать, что менеджмент , основанный на лояльности, прежде всего обращен на людей. В первую очередь здесь рассматриваются именно люди и их роль в бизнесе. Это скорее модель мотивации и поведения, чем маркетингового, финансового или производственного развития. Лишь во вторую очередь менеджмент , основанный на лояльности, обобщает людей в более абстрактные категории и управляет техническими процессами.

Как показывает практика, люди всегда оказываются более готовыми работать на организацию, которая имеет цель служения, чем на организацию, которая существует только ради того, чтобы "делать деньги". Поэтому люди охотно работают в церкви или в общественных организациях.

Менеджеры, желающие успешно использовать модель управления, основанную на эффекте лояльности, не должны рассматривать прибыль как первоочередную цель, но как необходимый элемент благосостояния и выживания трех составляющих каждой бизнес-системы : покупателей, сотрудников и инвесторов. Еще в начале ХХ в. Генри Форд говорил, что "организация не может работать без прибыли, ... иначе она умрет. Но и создавать организацию только ради прибыли... значит привести ее к верной гибели, так как у нее не будет стимула к существованию".

Основа рассматриваемой модели лояльности- не прибыль , а привлечение дополнительного количества покупателей, процесс, который осознанно или неосознанно лежит в основе большинства преуспевающих организаций. Создание целевого количества покупателей пронизывает все сферы бизнеса компании. Силы, управляющие взаимосвязями между покупателями, сотрудниками и инвесторами, называют силами лояльности. Критерий успешности - возвращаются ли покупатели, чтобы купить больше, или они идут куда-то еще, т.е. проявляют ли они лояльность.

Как причина лояльность инициирует несколько экономических эффектов, которые влияют на всю бизнес систему примерно следующим образом:

1. Прибыли и рыночная доля растут, когда наиболее перспективные покупатели охватывают весь спектр деятельности компании, создавая о ней хорошее общественное мнение и повторно приходя за покупками. За счет большого и качественного предложения компания может себе позволить быть более привередливой при выборе новых покупателей и концентрироваться на более прибыльных и потенциально лояльных проектах их привлечения, дальше стимулируя свой долгосрочный рост.
2. Долгосрочный рост позволяет фирме привлекать и сохранять лучших сотрудников. Постоянное поддержание целевого количества покупателей увеличивает лояльность сотрудников, давая им чувство гордости и удовлетворения своей работой. Далее, в процессе взаимодействия постоянные сотрудники узнают больше о своих постоянных покупателях, в частности, как лучше их обслуживать, чтобы объем покупок рос. Этот увеличивающийся объем продаж подстегивает и лояльность покупателей, и лояльность сотрудников.
3. Лояльные сотрудники в долгосрочном периоде учатся снижать издержки и повышать качество работы (эффект научения). Организация может использовать эту дополнительную продуктивность для расширения системы вознаграждения, для покупки лучшего оборудования и обучения. Все это, в свою очередь, подстегнет продуктивность сотрудников, рост вознаграждений и, следовательно, лояльность.
4. Такая спираль продуктивности дает такое преимущество в издержках, которое очень сложно скопировать для чисто конкурентных организаций. Долгосрочные преимущества в издержках, соединенные с устойчивым ростом количества лояльных покупателей, приносят прибыль, очень привлекательную для инвесторов. Это, в свою очередь, расширяет возможности компании по привлечению и сохранению "правильных" инвесторов.
5. Лояльные инвесторы ведут себя как партнеры. Они стабилизируют систему, снижают издержки по поиску капитала и дают гарантии, что полученные отвлеченные денежные потоки будут вложены обратно в бизнес как инвестиции. Это укрепляет организацию и увеличивает ее производственный потенциал.

Обсудим еще раз основные идеи модели лояльности. Всем известно, что покупатели - активы любой организации, и для достижения успеха ей необходимо управлять ими также эффективно, как и другими активами. Но для этого нужно быть в состоянии сегментировать покупателей, предсказывать их поведение, а также жизненный цикл их денежных потоков.

В основе большинства провалов лежит общепринятый бизнес-язык организации - бухгалтерский учет , который в настоящий момент ограничивает возможности формирования лояльности. Бухгалтеры не в состоянии провести черту между выручкой, полученной от вновь пришедших покупателей, и выручкой, полученной от постоянных, лояльных покупателей. Это происходит потому, что они не знают, а точнее, их не заботит тот факт, что обслуживание нового покупателя оказывается более дорогим, нежели обслуживание постоянного покупателя. Хуже того, в большинстве организаций бухгалтеры считают вложения в привлечение покупателей краткосрочными. И это вместо того, чтобы относить их на специальный счет покупателя и амортизировать в течение всего времени отношений с ним.

Итак, как же сформировать портфель лояльных покупателей? Существует два варианта действий. Первый - увеличение списка покупателей. Организация постоянно добавляет новых покупателей к началу списка, но ее старые покупатели также постоянно вымываются снизу из этого списка. Получается эффект дырявой корзины. Чем больше в ней дыра, тем тяжелее ее наполнить и сохранять наполненной. Второй - заключен в эффекте прибыли от каждого покупателя. В большинстве организаций прибыль , которую приносит каждый покупатель , растет, пока он остается ее клиентом. Другими словами, для организации невыгодно терять постоянных покупателей, даже заменяя их новыми. Получается ситуация, когда "за одного битого двух небитых дают".

При подборе покупателей необходимо помнить, что существует три основных типа лояльных покупателей. Это помогает определить, сможет ли организация сделать покупателя лояльным:

1. Некоторые покупатели изначально предсказуемы и лояльны, вне зависимости от того, как организация с ними работает. Они просто лояльны по природе своей. Они предпочитают более стабильные и длительные отношения.
2. Некоторые покупатели более прибыльны, чем другие. Они тратят деньги в большем количестве, чем другие, оплачивают покупки безотлагательно и требуют меньше внимания обслуживающего персонала.
3. Некоторые покупатели находят продукты или услуги организации (в силу их особенностей) более привлекательными, чем у конкурентов. Нет такой организации, товары которой нравились бы всем без исключения. Сильные стороны ее товаров или услуг будут просто лучше подходить для определенных покупателей, более полно удовлетворяя их желаниям и возможностям.

Без сомнения, каждая организация уникальна, но все же в той или иной мере показатели ее прибылей будут укладываться в общую модель экономических эффектов, получаемых от постоянства или лояльности покупателей. Среди них стоит особо отметить следующие:

• издержки привлечения (реклама, направленная новым покупателям, комиссионные по продажам новым покупателям, накладные расходы продаж и т.д.),
• базовая прибыль (цена, которую платят вновь появившиеся покупатели, превышает затраты организации на создание товара),
• рост выручки (как правило, если покупатель доволен параметрами товара, он склонен увеличивать объемы покупок с течением времени),
• издержки сбережений (близкое знакомство с товарами организации уменьшает зависимость покупателей от ее сотрудников в вопросах информации и советов),
• отзывы (удовлетворенные уровнем обслуживания покупатели рекомендуют организацию своим друзьям и знакомым),
• дополнительная цена (постоянные покупатели, сотрудничающие с организацией достаточно долго, чтобы изучить все ее товары и услуги, получают несоизмеримо больше от продолжения отношений и не нуждаются в дополнительных скидках или рекламных акциях).

Чтобы оценить истинный долгосрочный потенциал лояльности покупателя или группы покупателей, необходимо знать их предрасположенность к проявлению постоянства. Так некоторые покупатели перебегут к конкуренту и за 2% скидку, а другие останутся и при 20% разнице в цене. То количество усилий, которое требуется для переманивания различных типов покупателей, называется коэффициентом лояльности. В некоторых организациях для оценки коэффициентов лояльности используется история развития или поведение покупателей на отдельных сегментах. В других, особенно в тех, чье будущее слабо связано с прошлым, пытаются методами анализа данных нащупать, на сколько велика должна быть скидка, чтобы покупатели перешли к их организации. Но, несмотря на все трудности в измерении, использование коэффициента лояльности позволяет организациям идентифицировать сохранение покупателей и внедрять оправданную практику, проверенную на одном департаменте, во всю организацию.

Развитие систем измерения, анализа и управления денежными потоками, полученными от лояльности, может привести организацию к инвестициям, которые в дальнейшем обеспечат рост количества покупателей и организации в целом.

Итак, модель лояльности подробно обоснована на словесном уровне. В этом обосновании упоминалось математическое и компьютерное обеспечение. Однако для принятия первоначальных решений их использование не требуется.

Математические модели при принятии решений . При более тщательном анализе ситуации словесных моделей, как правило, не достаточно. Необходимо применение достаточно сложных математических моделей. Так, при принятии решений в менеджменте производственных систем используются:

• модели технологических процессов (прежде всего модели контроля и управления);
• модели обеспечения качества продукции (в частности, модели оценки и контроля надежности);
• модели массового обслуживания;
• модели управления запасами (модели логистики);
• имитационные и эконометрические модели деятельности предприятия в целом, и др.

В процессе подготовки и принятия решений часто используют имитационные модели и системы. Имитационная модель позволяет отвечать на вопрос: "Что будет, если…" Имитационная система - это совокупность моделей, имитирующих протекание изучаемого процесса, объединенная со специальной системой вспомогательных программ и информационной базой, позволяющих достаточно просто и оперативно реализовать вариантные расчеты.

Основные термины математического моделирования . Прежде чем начать рассматривать конкретные математические модели процессов управления, необходимо вспомнить определения основных терминов, такие, как:

• компоненты системы - части системы, которые могут быть вычленены из нее и рассмотрены отдельно;
• независимые переменные - они могут изменяться, но это внешние величины, не зависящие от проходящих в системе процессов;
• зависимые переменные - значения этих переменных есть результат (функция) воздействия на систему независимых внешних переменных;
• управляемые (управляющие) переменные - те, значения которых могут изменяться исследователем;
• эндогенные переменные - их значения определяются в ходе деятельности компонент системы (т.е. "внутри" системы);
• экзогенные переменные - определяются либо исследователем, либо извне, т.е. в любом случае действуют на систему извне.

При построении любой модели процесса управления желательно придерживаться следующего плана действий:

1. Сформулировать цели изучения системы;
2. Выбрать те факторы, компоненты и переменные, которые являются наиболее существенными для данной задачи;
3. Учесть тем или иным способом посторонние, не включенные в модель факторы;
4. Осуществить оценку результатов, проверку модели , оценку полноты модели.

Модели можно делить на следующие виды:

1. Функциональные модели - выражают прямые зависимости между эндогенными и экзогенными переменными .
2. Модели, выраженные с помощью систем уравнений относительно эндогенных величин. Выражают балансовые соотношения между различными экономическими показателями (например, модель межотраслевого баланса).
3. Модели оптимизационного типа. Основная часть модели - система уравнений относительно эндогенных переменных . Но цель - найти оптимальное решение для некоторого экономического показателя (например, найти такие величины ставок налогов, чтобы обеспечить максимальный приток средств в бюджет за заданный промежуток времени).
4. Имитационные модели - весьма точное отображение экономического явления. Математические уравнения при этом могут содержать сложные, нелинейные, стохастические зависимости.

С другой стороны, модели можно делить на управляемые и прогнозные. Управляемые модели отвечают на вопрос: "Что будет, если...? "; "Как достичь желаемого? ", и содержат три группы переменных: 1) переменные, характеризующие текущее состояние объекта; 2) управляющие воздействия - переменные, влияющие на изменение этого состояния и поддающиеся целенаправленному выбору; 3) исходные данные и внешние воздействия, т.е. параметры, задаваемые извне, и начальные параметры.

В прогнозных моделях управление не выделено явно. Они отвечают на вопросы: "Что будет, если все останется по -старому? "

Далее, модели можно делить по способу измерения времени на непрерывные и дискретные. В любом случае, если в модели присутствует время, то модель называется динамической. Чаще всего в моделях используется дискретное время, т.к. информация поступает дискретно: отчеты, балансы и иные документы составляются периодически. Но с формальной точки зрения непрерывная модель может оказаться более простой для изучения. Отметим, что в физической науке продолжается дискуссия о том, является ли реальное физическое время непрерывным или дискретным.

Обычно в достаточно крупные социально-экономические модели входят материальный, финансовый и социальный разделы . Материальный раздел - балансы продуктов, производственных мощностей, трудовых, природных ресурсов. Это раздел, описывающий основополагающие процессы, это уровень, обычно слабо подвластный управлению, особенно быстрому, поскольку весьма инерционен.

Финансовый раздел содержит балансы денежных потоков, правила формирования и использования фондов, правила ценообразования и.т.п. На этом уровне можно выделить много управляемых переменных. Они могут быть регуляторами. Социальный раздел содержит сведения о поведении людей. Этот раздел вносит в модели принятия решений много неопределенностей, поскольку трудно точно правильно учесть такие факторы как трудоотдача, структура потребления, мотивация и.т.п.

При построении моделей, использующих дискретное время, часто применяют методы эконометрики. Среди них популярны регрессионные уравнения и их системы. Различные системы регрессионных уравнений, построенные для решения практически важных задач, рассмотрены в. Часто используют лаги ( анализ экономического явления с помощью вариантных расчетов) - это математическая модель . Имитационная система - это совокупность моделей, имитирующих протекание изучаемого процесса, объединенная со специальной системой вспомогательных программ и информационной базой, позволяющих достаточно просто и оперативно реализовать вариантные расчеты. Таким образом, под имитацией понимается численный метод проведения машинных экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение продолжительных периодов времени, при этом имитационный эксперимент состоит из следующих шести этапов:

1. формулировка задачи,
2. построение математической модели,
3. составление программы для ЭВМ,
4. оценка пригодности модели,
5. планирование эксперимента,
6. обработка результатов эксперимента.

Имитационное моделирование (simulation modelling ) широко применяется в различных областях, в том числе в экономике.

Экономико-математические методы управления можно разделить на несколько групп:

• - методы оптимизации,
• методы, учитывающие неопределенность, прежде всего вероятностно-статистические,
• методы построения и анализа имитационных моделей,
• методы анализа конфликтных ситуаций (теории игр).

Во всех этих группах можно выделить статическую и динамическую постановки. При наличии фактора времени используют дифференциальные уравнения и разностные методы.

Теория игр (более подходящее название - теория конфликта, или теория конфликтных ситуаций) зародилась как теория рационального поведения двух игроков с противоположными интересами. Она наиболее проста, когда каждый из них стремится минимизировать свой средний проигрыш, т.е. максимизировать свой средний выигрыш. Отсюда ясно, что теория игр склонна излишне упрощать реальное поведение в ситуации конфликта. Участники конфликта могут оценивать свой риск по иным критериям. В случае нескольких игроков возможны коалиции. Большое значение имеет устойчивость точек равновесия и коалиций.

В экономике еще 150 лет назад теория дуополии (конкуренции двух фирм) О.Курно была развита на основе соображений, которые мы сейчас относим к теории игр. Новый толчок дан классической монографией Дж. фон Неймана и О.Моргенштейна, вышедшей вскоре после второй мировой войны. В учебниках по экономике обычно разбирается "дилемма заключенного" и точка равновесия по Нэшу (ему присуждена Нобелевская премия по экономике за 1994 г.).

Введение.

1. Основные принципы моделирования систем управления.

1.1. Принципы системного подхода в моделировании систем управления.

1.2. Подходы к исследованию систем управления.

1.3. Стадии разработки моделей.

2. Общая характеристика проблемы моделирования систем управления.

2.1. Цели моделирования систем управления.

3. Классификация видов моделирования систем.

Заключение.

Список литературы.

1.1. ВВЕДЕНИЕ

В данной курсовой работе по теме “Применение моделирования при исследовании систем управления” я попытаюсь раскрыть основные методы и принципы моделирования в разрезе исследования систем управления.

Моделирование (в широком смысле) является основным методом иссле­дований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в раз­личных сферах инженерной деятельности. Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы.

В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятель­ности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управле­ния различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации. Остановим­ся на философских аспектах моделирования, а точнее общей теории моделирования.

Методологическая основа моделирования. Все то, на что направ­лена человеческая деятельность, называется объектом (лат. objection - предмет). Выработка методологии направлена на упо­рядочение получения и обработки информации об объектах, кото­рые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой.

В научных исследованиях большую роль играют гипотезы, т. е. определенные предсказания, основывающиеся на небольшом коли­честве опытных данных, наблюдений, догадок. Быстрая и полная проверка выдвигаемых гипотез может быть проведена в ходе специ­ально поставленного эксперимента. При формулировании и провер­ке правильности гипотез большое значение в качестве метода сужде­ния имеет аналогия.

Обобщенно моделирование можно определить как метод опос­редованного познания, при котором изучаемый объект-оригинал находится в некотором соответствии с другим объектом-моделью, причем модель способна в том или ином отношении замещать оригинал на некоторых стадиях познавательного процесса. Стадии познания, на которых происходит такая замена, а также формы соответствия модели и оригинала могут быть различными:

1) моделирование как познавательный процесс, содержащий пе­реработку информации, поступающей из внешней среды, о проис­ходящих в ней явлениях, в результате чего в сознании появляются образы, соответствующие объектам;

2) моделирование, заключающееся в построении некоторой си­стемы-модели (второй системы), связанной определенными соот­ношениями подобия с системой-оригиналом (первой системой), причем в этом случае отображение одной системы в другую являет­ся средством выявления зависимостей между двумя системами, отраженными в соотношениях подобия, а не результатом непосред­ственного изучения поступающей информации.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

Моделирование начинается с формирования предмета исследований - сис­темы понятий, отражающей существенные для моделирования характеристи­ки объекта. Эта задача является достаточно сложной, что подтверждается различной интерпретацией в научно-технической литературе таких фундамен­тальных понятий, как система, модель, моделирование. Подобная неоднознач­ность не говорит об ошибочности одних и правильности других терминов, а отражает зависимость предмета исследований (моделирования) как от рас­сматриваемого объекта, так и от целей исследователя. Отличительной особен­ностью моделирования сложных систем является его многофункциональность и многообразие способов использования; оно становится неотъемлемой частью всего жизненного цикла системы. Объясняется это в первую очередь технологи­чностью моделей, реализованных на базе средств вычислительной техники: достаточно высокой скоростью получения результатов моделирования и их сравнительно невысокой себестоимостью.

1.1. Принципы системного подхода в моделировании систем.

В настоящее время при анализе и синтезе сложных (больших) систем получил развитие системный подход, который отличается от классического (или индуктивного) подхода. Последний рассматри­вает систему путем перехода от частного к общему и синтезирует (конструирует) систему путем слияния ее компонент, разрабатыва­емых раздельно. В отличие от этого системный подход предполага­ет последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды.

Объект моделирования. Специалисты по проектированию и эксплуатации сложных систем имеют дело с системами управления различных уровней, обладающими общим свойством - стремлением достичь некоторой цели. Эту особенность учтем в следующих определениях системы. Система S - целенаправленное множество! взаимосвязанных элементов любой природы. Внешняя среда Е- множество существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под ее воздействием. "

В зависимости от цели исследования могут рассматриваться разные соотношения между самим объектом S и внешней средой Е. Таким образом, в зависимости от уровня, на котором находится наблюдатель, объект исследования может выделяться по-разному и могут иметь место различные взаимодействия этого объекта с внешней средой.

С развитием науки и техники сам объект непрерывно усложняет­ся, и уже сейчас говорят об объекте исследования как о некоторой сложной системе, которая состоит из различных компонент, вза­имосвязанных друг с другом. Поэтому, рассматривая системный подход как основу для построения больших систем и как базу создания методики их анализа и синтеза, прежде всего необходимо определить само понятие системного подхода.

Системный подход - это элемент учения об общих законах развития природы и одно из выражений диалектического учения. Можно привести разные определения системного подхода, но на­иболее правильно то, которое позволяет оценить познавательную сущность этого подхода при таком методе исследования систем, как моделирование. Поэтому весьма важны выделение самой системы S и внешней среды Е из объективно существующей реальности и описание системы исходя из общесистемных позиций.

При системном подходе к моделированию систем необходимо прежде всего четко определить цель моделирования. Поскольку невозможно полностью смоделировать реально функционирующую систему (систему-оригинал, или первую систему), создается модель (система-модель, или вторая система) под поставленную проблему. Таким образом, применительно к вопросам моделирования цель возникает из требуемых задач моделирования, что позволяет по­дойти к выбору критерия и оценить, какие элементы войдут в со­здаваемую модель М. Поэтому необходимо иметь критерий отбора отдельных элементов в создаваемую модель.

1.2. Подходы к исследованию систем.

Важным для системного под­хода является определение структуры системы - совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодейст­вие. Структура системы может изучаться извне с точки зрения состава отдельных подсистем и отношений между ними, а также изнутри, когда анализируются отдельные свойства, позволяющие системе достигать заданной цели, т. е. когда изучаются функции системы. В соответствии с этим наметился ряд подходов к ис­следованию структуры системы с ее свойствами, к которым следует прежде всего отнести структурный и функциональный.

При структурном подходе выявляются состав выделенных эле­ментов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. После­дняя в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание струк­туры - это топологическое описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо фор­мализуемое на базе теории графов.

Менее общим является функциональное описание, когда рас­сматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения систе­мы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система, причем под функцией понимается свойство, приводящее к достижению цели. Поскольку функция от­ображает свойство, а свойство отображает взаимодействие системы S с внешней средой Е, то свойства могут быть выражены в виде либо некоторых характеристик элементов S iV) и подсистем Si систе­мы, либо системы S в целом.

При наличии некоторого эталона сравнения можно ввести коли­чественные и качественные характеристики систем. Для количест­венной характеристики вводятся числа, выражающие отношения между данной характеристикой и эталоном. Качественные харак­теристики системы находятся, например, с помощью метода экс­пертных оценок.

Проявление функций системы во времени S(t), т. е. функци­онирование системы, означает переход системы из одного состояния в другое, т. е. движение в пространстве состояний Z. При эксплу­атации системы S весьма важно качество ее функционирования, определяемое показателем эффективности и являющееся значением критерия оценки эффективности. Существуют различные подходы к выбору критериев оценки эффективности. Система S может оце­ниваться либо совокупностью частных критериев, либо некоторым общим интегральным критерием.

Следует отметить, что создаваемая модель М с точки зрения системного подхода также является системой, т. е. S"=S"(M), и мо­жет рассматриваться по отношению к внешней среде Е. Наиболее просты по представлению модели, в которых сохраняется прямая аналогия явления. Применяют также модели, в которых нет прямой аналогии, а сохраняются лишь законы и общие закономерности поведения элементов системы S. Правильное понимание взаимосвя­зей как внутри самой модели М, так и взаимодействия ее с внешней средой Е в значительной степени определяется тем, на каком уровне находится наблюдатель.

Простой подход к изучению взаимосвязей между отдельными частями модели предусматривает рассмотрение их как отражение связей между отдельными подсистемами объекта. Такой классичес­кий подход может быть использован при создании достаточно простых моделей. Процесс синтеза модели М на основе классичес­кого (индуктивного) подхода представлен на рис. 1.1, а. Реальный объект, подлежащий моделированию, разбивается на отдель­ные подсистемы, т. е. выбираются исходные данные Д для моделирования и ставятся цели Ц, отображающие отдельные сто­роны процесса моделирования. По отдельной совокупности исход­ных данных Д ставится цель моделирования отдельной стороны функционирования системы, на базе этой цели формируется некото­рая компонента К будущей модели. Совокупность компонент объ­единяется в модель М.

Таким образом, разработка модели М на базе классического подхода означает суммирование отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели. Поэтому классичес­кий подход может быть использован для реализации сравнительно простых моделей, в которых возможно разделение и взаимно неза­висимое рассмотрение отдельных сторон функционирования реаль­ного объекта. Для модели сложного объекта такая разобщенность решаемых задач недопустима, так как приводит к значительным затратам ресурсов при реализации модели на базе конкретных программно-технических средств. Можно отметить две отличитель­ные стороны классического подхода: наблюдается движение от частного к общему, создаваемая модель (система) образуется путем суммирования отдельных ее компонент и не учитывается возник­новение нового системного эффекта.

С усложнением объектов моделирования возникла необхо­димость наблюдения их с более высокого уровня. В этом случае наблюдатель (разработчик) рассматривает данную систему S как некоторую подсистему какой-то метасистемы, т. е. систе­мы более высокого ранга, и вынужден перейти на позиции но­вого системного подхода, который позволит ему построить не только исследуемую систему, решающую совокупность задач, но и создавать систему, являющуюся составной частью метасисте­мы.

Системный подход получил применение в системотехнике в связи с необходимостью исследования больших реальных систем, ког­да сказалась недостаточность, а иногда ошибочность принятия каких-либо частных решений. На возникновение системного подхо­да повлияли увеличивающееся количество исходных данных при разработке, необходимость учета сложных стохастических связей в системе и воздействий внешней среды Е. Все это заставило ис­следователей изучать сложный объект не изолированно, а во вза­имодействии с внешней средой, а также в совокупности с другими системами некоторой метасистемы.

Системный подход позволяет решить проблему построения сложной системы с учетом всех факторов и возможностей, пропорци-1 овальных их значимости, на всех этапах исследования системы 5" и построения модели М". Системный подход означает, что каждая система S является интегрированным целым даже тогда, когда она состоит из отдельных разобщенных подсистем. Таким образом, в основе системного подхода лежит рассмотрение системы как интегрированного целого, причем это рассмотрение при разработке начинается с главного - формулировки цели функционирования. На основе исходных данных Д, которые известны из анализа внешней системы, тех ограничений, которые накладываются на систему сверху либо исходя из возможностей ее реализации, и на основе цели функционирования формулируются исходные требования Т к модели системы S. На базе этих требований формируются ориентировочно некоторые подсистемы П, эле­менты Э и осуществляется наиболее сложный этап синтеза - вы-< бор В составляющих системы, для чего используются специальные критерии выбора КВ.

При моделировании необходимо обеспечить максимальную эффективность модели системы, которая определяется как некоторая разность между какими-то показателями результатов, полученных в итоге эксплуатации модели, и теми затратами, которые были вложены в ее разработку и создание.

1.3. Стадии разработки моделей.

На базе системного подхода может быть предложена и некоторая последовательность разработки мо­делей, когда выделяют две основные стадии проектирования: мак­ропроектирование и микропроектирование.

На стадии макропроектирования на основе данных о ре­альной системе S и внешней среде Е строится модель внешней среды, выявляются ресурсы и ограничения для построения моде­ли системы, выбирается модель системы и критерии, позволяющие оценить адекватность модели М реальной системы S. Постро­ив модель системы и модель внешней среды, на основе критерия эффективности функционирования системы в процессе моделирования выбирают оптимальную стратегию управления, что позво­ляет реализовать возможности модели по воспроизведению отдель­ных сторон функционирования реальной системы S.

Стадия микропроектирования в значительной степени зави­сит от конкретного типа выбранной модели. В случае имитацион­ной модели необходимо обеспечить создание информационного, математического, технического и программного обеспечении систе­мы моделирования. На этой стадии можно установить основные характеристики созданной модели, оценить время работы с ней и затраты ресурсов для получения заданного качества соответствия модели процессу функционирования системы S.

Независимо от типа используемой модели М при ее построении необходимо руководствоваться рядом принципов системного под­хода: 1) пропорционально-последовательное продвижение по эта­пам и направлениям создания модели; 2) согласование информаци­онных, ресурсных, надежностных и других характеристик; 3) пра­вильное соотношение отдельных уровней иерархии в системе моде­лирования; 4) целостность отдельных обособленных стадий постро­ения модели.

Модель М должна отвечать заданной цели ее создания, поэтому отдельные части должны компоноваться взаимно, исходя из единой системной задачи. Цель может быть сформулирована качественно, тогда она будет обладать большей содержательностью и длитель­ное время может отображать объективные возможности данной системы моделирования. При количественной формулировке цели возникает целевая функция, которая точно отображает наиболее существенные факторы, влияющие на достижение цели.

Построение модели относится к числу системных задач, при решении которых синтезируют решения на базе огромного числа исходных данных, на основе предложений больших коллективов специалистов. Использование системного подхода в этих условиях позволяет не только построить модель реального объекта, но и на базе этой модели выбрать необходимое количество управляющей информации в реальной системе, оценить показатели ее функци­онирования и тем самым на базе моделирования найти наиболее эффективный вариант построения и выгодный режим функциониро­вания реальной системы S.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

С развитием системных исследований, с расширением экспери­ментальных методов изучения реальных явлений все большее значе­ние приобретают абстрактные методы, появляются новые научные Дисциплины, автоматизируются элементы умственного труда. Важное значение при создании реальных систем S имеют математические методы анализа и синтеза, целый ряд открытий базируется на! чисто теоретических изысканиях. Однако было бы неправильно забывать о том, что основным критерием любой теории является практика, и даже сугубо математические, отвлеченные науки базируются в своей основе на фундаменте практических знаний.

Экспериментальные исследования систем. Одновременно с развитием теоретических методов анализа и синтеза совершенствуются и методы экспериментального изучения реальных объектов, появляются новые средства исследования. Однако эксперимент был и остается одним из основных и существенных инструментов познания. Подобие и моделирование позволяют по-новому описать реальный! процесс и упростить экспериментальное его изучение. Совершенствуется и само понятие моделирования. Если раньше моделирование! означало реальный физический эксперимент либо построение макета, имитирующего реальный процесс, то в настоящее время появились новые виды моделирования, в основе которых лежит постановка не только физических, но также и математических эксперимен­тов.

Познание реальной действительности является длительным и сложным процессом. Определение качества функционирования большой системы, выбор оптимальной структуры и алгоритмов! поведения, построение системы S в соответствии с поставленной! перед нею целью - основная проблема при проектировании современных систем, поэтому моделирование можно рассматривать как один из методов, используемых при проектировании и исследовании больших систем.

Моделирование базируется на некоторой аналогии реального и мысленного эксперимента. Аналогия - основа для объяснения изучаемого явления, однако критерием истины может служить только практика, только опыт. Хотя современные научные гипотезы могут создаться чисто теоретическим путем, но, по сути, базируются на широких практических знаниях. Для объяснения реальных; процессов выдвигаются гипотезы, для подтверждения которых ставится эксперимент либо проводятся такие теоретические рассуждения, которые логически подтверждают их правильность. В широком смысле под экспериментом можно понимать некоторую процедур организации и наблюдения каких-то явлений, которые осуществляв ют в условиях, близких к естественным, либо имитируют их. 3

Различают пассивный эксперимент, когда исследователь наблюдает протекающий процесс, и активный, когда наблюдатель вмешивается и организует протекание процесса. В последнее время распространен активный эксперимент, поскольку именно на его основе) удается выявить критические ситуации, получить наиболее интересные закономерности, обеспечить возможность повторения эксперимента в различных точках и т. д.

В основе любого вида моделирования лежит некоторая модель, имеющая соответствие, базирующееся на некотором общем качест­ве, которое характеризует реальный объект. Объективно реальный объект обладает некоторой формальной структурой, поэтому для любой модели характерно наличие некоторой структуры, соответ­ствующей формальной структуре реального объекта, либо изуча­емой стороне этого объекта.

В основе моделирования лежат информационные провесы, по­скольку само создание модели М базируется на информации о ре­альном объекте. В процессе реализации модели получается инфор­мация о данном объекте, одновременно в процессе эксперимента с моделью вводится управляющая информация, существенное ме­сто занимает обработка полученных результатов, т. е. информация лежит в основе всего процесса моделирования.

Характеристики моделей систем. В качестве объекта моделирова­ния выступают сложные организационно-технические системы, ко­торые можно отнести к классу больших систем. Более того, по своему содержанию и созданная модель М также становится систе­мой S(M) и тоже может быть отнесена к классу больших систем, для которых характерно следующее.

1. Цель функционирования, которая определяет степень целена­правленности поведения модели М. В этом случае модели могут быть разделены на одноцелевые, предназначенные для решения одной задачи, и многоцелевые, позволяющие разрешить или рас­смотреть ряд сторон функционирования реального объекта.

2. Сложность, которую, учитывая, что модель М является сово­купностью отдельных элементов и связей между ними, можно оценить по общему числу элементов в системе и связей между ними. По разнообразию элементов можно выделить ряд уровней иерар­хии, отдельные функциональные подсистемы в модели М, ряд входов и выходов и т. д., т. е. понятие сложности может быть идентифицировано по целому ряду признаков.

3. Целостность, указывающая на то, что создаваемая модель М является одной целостной системой S(M), включает в себя большое количество составных частей (элементов), находящихся в сложной взаимосвязи друг с другом.

4. Неопределенность, которая проявляется в системе: по состоянию системы, возможности достижения поставленной цели, методам. решения задач, достоверности исходной информации и т. д. Основной характеристикой неопределенности служит такая ме­ра информации, как энтропия, позволяющая в ряде случаев оценить количество управляющей информации, необходимой для достиже­ния заданного состояния системы. При моделировании основная цель - получение требуемого соответствия модели реальному объекту и в этом смысле количество управляющей информации в модели можно также оценить с помощью энтропии и найти то предельное минимальное количество, которое необходимо для получения требуемого результата с заданной достоверностью. Та­ким образом, понятие неопределенности, характеризующее боль­шую систему, применимо к модели М и является одним из ее основных признаков .

5. Поведенческая страта, которая позволяет оценить эффектив­ность достижения системой поставленной цели. В зависимости от наличия случайных воздействий можно различать детерминирован­ные и стохастические системы, по своему поведению - непрерыв­ные и дискретные и т. д. Поведенческая страта рассмотрения систе­мы ^позволяет применительно к модели М оценить эффективность построенной модели, а также точность и достоверность полученных при этом результатов. Очевидно, что поведение модели М не обя­зательно совпадает с поведением реального объекта, причем часто моделирование может быть реализовано на базе иного материаль­ного носителя.

6. Адаптивность, которая является свойством высокоорганизо­ванной системы. Благодаря адаптивности удается приспособиться к различным внешним возмущающим факторам в широком диапа­зоне изменения воздействий внешней среды. Применительно в мо­дели существенна возможность ее адаптации в широком спектре возмущающих воздействий, а также изучение поведения модели в изменяющихся условиях, близких к реальным. Надо отметить, что существенным может оказаться вопрос устойчивости модели к раз­личным возмущающим воздействиям. Поскольку модель М - сложная система, весьма важны вопросы, связанные с ее сущест­вованием, т. е. вопросы живучести, надежности и т. д..

7. Организационная структура системы моделирования, кото­рая во многом зависит от сложности модели и степени совершенст­ва средств моделирования. Одним из последних достижений в об­ласти моделирования можно считать возможность использования имитационных моделей для проведения машинных экспериментов. Необходимы оптимальная организационная структура комплекса технических средств, информационного, математического и про­граммного обеспечении системы моделирования S"(M), оптималь­ная организация процесса моделирования, поскольку следует об­ращать особое внимание на время моделирования и точность полу­чаемых результатов.

8. Управляемость модели, вытекающая из необходимости обес­печивать управление со стороны экспериментаторов для получения возможности рассмотрения протекания процесса в различных усло­виях, имитирующих реальные. В этом смысле наличие многих управляемых параметров и переменных модели в реализованной системе моделирования дает возможность поставить широкий экс­перимент и получить обширный спектр результатов.

9. Возможность развития модели, которая исходя из современ­ного уровня науки и техники позволяет создавать мощные системы моделирования S(M) исследования многих сторон функциони­рования реального объекта. Однако нельзя при создании системы моделирования ограничиваться только задачами сегодняшнего дня. Необходимо предусматривать возможность развития системы мо­делирования как по горизонтали в смысле расширения спектра изучаемых функций, так и по вертикали в смысле расширения числа подсистем, т. е. созданная система моделирования должна позво­лять применять новые современные методы и средства. Естествен­но, что интеллектуальная система моделирования может функци­онировать только совместно с коллективом людей, поэтому к ней предъявляют эргономические требования.

2.1. Цели моделирования систем управления.

Одним из наиболее важных аспек­тов построения систем моделирования является проблема цели. Любую модель строят в зависимости от цели, которую ставит перед ней исследователь, поэтому одна из основных проблем при моделировании - это проблема целевого назначения. Подобие процесса, протекающего в модели М, реальному процессу является не целью, а условием правильного функционирования модели, и по­этому в качестве цели должна быть поставлена задача изучения какой-либо стороны функционирования объекта.

Для упрощения модели М цели делят на подцели и создают более эффективные виды моделей в зависимости от полученных подцелей моделирования. Можно указать целый ряд примеров це­лей моделирования в области сложных систем. Например, для предприятием весьма существенно изучение процессов оператив­ного управления производством, оперативно-календарного плани­рования, перспективного планирования и здесь также могут быть успешно использованы методы моделирования.

Если цель моделирования ясна, то возникает следующая пробле­ма, а именно проблема построения модели М. Построение модели оказывается возможным, если имеется информация или выдвинуты гипотезы относительно структуры, алгоритмов и параметров ис­следуемого объекта. На основании их изучения осуществляется идентификация объекта. В настоящее время широко применяют различные способы оценки параметров: по методу наименьших квадратов, по методу максимального правдоподобия, байесовские, марковские оценки.

Если модель М построена, то следующей проблемой можно считать проблему работы с ней, т. е. реализацию модели, основные задачи которой - минимизация времени получения конечных peзультатов и обеспечение их достоверности.

Для правильно построенной модели М характерным является то, что она выявляет лишь те закономерности, которые нужны исследователю, и не рассматривает свойства системы S, не существенные для данного исследования. Следует отметить, что оригинал и модель должны быть одновременно сходны по одним признакам и различны по другим, что позволяет выделить наиболее важные изучаемые свойства. В этом смысле модель выступает как некоторый “заместитель” оригинала, обеспечивающий фиксацию и изучение лишь некоторых свойств реального объекта.

В одних случаях наиболее сложной оказывается идентификация в других - проблема построения формальной структуры объекта. Возможны трудности и при реализации модели, особенно в случай имитационного моделирования больших систем. При этом следует подчеркнуть роль исследователя в процессе моделирования. Постановка задачи, построение содержательной модели реального объекта во многом представляют собой творческий процесс и базируются на эвристике. И в этом смысле нет формальных путей выбора оптимального вида модели. Часто отсутствуют формальные методы, позволяющие достаточно точно описать реальный процесс. Поэтому выбор той или иной аналогии, выбор того или иного математического аппарата моделирования полностью основывается на имеющемся опыте исследователя и ошибка исследовав теля может привести к ошибочным результатам моделирований.

Средства вычислительной техники, которые в настоящее время широко используются либо для вычислений при аналитическом моделировании, либо для реализации имитационной модели системы, могут лишь помочь с точки зрения эффективности реализации сложной модели, но не позволяют подтвердить правильность тон или иной модели. Только на основе обработанных данных, опыта исследователя можно с достоверностью оценить адекватность модели по отношению к реальному процессу.

Если в ходе моделирования существенное место занимает реаль­ный физический эксперимент, то здесь весьма важна и надежность используемых инструментальных средств, поскольку сбои и отказы программно-технических средств могут приводить к искаженным значениям выходных данных, отображающих протекание процесса. И в этом смысле при проведении физических экспериментов необ­ходимы специальная аппаратура, специально разработанное мате­матическое и информационное обеспечение, которые позволяют реализовать диагностику средств моделирования, чтобы отсеять те ошибки в выходной информации, которые вызваны неисправностя­ми функционирующей аппаратуры. В ходе машинного эксперимен­та могут иметь место и ошибочные действия человека-оператора. В этих условиях серьезные задачи стоят в области эргономического обеспечения процесса моделирования.

3. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ.

В основе моделирования лежит теория подобия, которая утвер­ждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же. При моделирова­нии абсолютное подобие не имеет места и стремятся к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функ­ционирования объекта.

Классификационные признаки. В качестве одного из первых при­знаков классификации видов моделирования можно выбрать сте­пень полноты модели и разделить модели в соответствии с этим признаком на полные, неполные и приближенные. В основе полного моделирования лежит полное подобие, которое проявляется как во времени, так и в пространстве. Для неполного моделирования характерно неполное подобие модели изучаемому объекту. В основе приближенного моделирования лежит приближенное подобие, при котором некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем.

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе S все виды моделирования могут быть разделены на детерми­нированные и стохастические, статические и динамические, диск­ретные, непрерывные и дискретно-непрерывные. Детерминирован­ное моделирование отображает детерминированные процессы, т. е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероят­ностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характе­ристики, т. е. набор однородных реализаций. Статическое моде­лирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени. Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах, а дискретно-непрерывное моделировании используется для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта (системы J можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Например, на базе мысленного моделирования могут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые не поддаются физическому эксперименту. Мысленное моделирование может быть реализовано в вид наглядного, символического и математического.

Аналоговое моделирование основывается на применении анало­гий различных уровней. Наивысшим уровнем является полная ана­логия, имеющая место только для достаточно простых объектов. С усложнением объекта используют аналогии последующих уров­ней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.

Существенное место при мысленном наглядном моделировании занимает макетирование. Мысленный макет может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшество­вать проведению других видов моделирования. В основе постро­ения мысленных макетов также лежат аналогии, однако обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте. Если ввести условное обозначение отдель­ных понятий, т. е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий - составлять от­дельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объ­единения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в от­дельных символах дать описание какого-то реального объекта.

В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус. Последний образуется из набора входящих понятий, причем этот набор должен быть фиксированным. Следует отметить, что между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные раз­личия. Тезаурус - словарь, который очищен от неоднозначности, т. е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единствен­ное понятие, хотя в обычном словаре одному слову могут соответ­ствовать несколько понятий.

Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью опреде­ленной системы знаков или символов.

Математическое моделирование. Для исследования характерис­тик процесса функционирования любой системы S математичес­кими методами, включая и машинные, должна быть проведена формализация этого процесса, т. е. построена математическая мо­дель.

Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристи­ки рассматриваемого реального объекта. Вид математической мо­дели зависит как от природы реального объекта, так и задач ис­следования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая,

Рис 1. Классификация видов моделирования систем.

описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближе­ния к действительности. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем можно разделить на аналитическое, имитационное и комбинирован­ное.

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде неко­торых функциональных соотношений (алгебраических, интегродиф-ференциальных, конечно-разностных и т. п.) или логических усло­вий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами: а) аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик; б) численным, когда, не умея решать уравнений в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных; в) качест­венным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти неко­торые свойства решения (например, оценить устойчивость реше­ния).

В отдельных случаях исследования системы могут удовлетво­рить и те выводы, которые можно сделать при использовании качественного метода анализа математической модели. Такие каче­ственные методы широко используются, например, в теории авто­матического управления для оценки эффективности различных ва­риантов систем управления.

Заключение.

В заключении данной курсовой работы хочу сделать несколько выводов из вышеизложенного материала о моделировании в исследовании систем управления. Итак определим гносеологическую природу моделирования.

Определяя гносеологическую роль теории моделирования, т.е. ее значение в процессе познания, необходимо прежде всего отвлечь­ся от имеющегося в науке и технике многообразия моделей и выде­лить то общее, что присуще моделям различных по своей природе объектов реального мира. Это общее заключается в наличии неко­торой структуры (статической или динамической, материальной или мысленной), которая подобна структуре данного объекта. В процессе изучения модель выступает в роли относительного самостоятельного квазиобъекта, позволяющего получить при ис­следовании некоторые знания о самом объекте.

В современной России управление и ее исследование идет по пути усложнения. Применяя методы моделирования такие, как аналогия, можно добиться впечатляющих результатов в хозяйственной деятельности предприятия. Аналогией называют суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов, причем такое сходство может быть существенным и несущественным. Необходимо отметить, что понятия существен­ности и несущественности сходства или различия объектов условны и относительны. Существенность сходства (различия) зависит от уровня абстрагирования и в общем случае определяется конечной целью проводимого исследования. Современная научная гипотеза создается, как правило, по аналогии с проверенными на практике научными положениями.

В заключении вышесказанному можно подвести итог, что моделирование это основной путь в системе исследования систем управления и имеет чрезвычайную важность для менеджера любого уровня.

Список литературы.

1. Игнатьева А. В., Максимцов М. М. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ, Москва, 2000

2. Патерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. - М.: Мир, 1984.

3. Приикер А. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМП. - М.: Мир, 1987.

4.Советов Б. Я.. Яковлев С. А. Моделирование систем. - М.: Высшая школа, 1985.

5. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем (2-е изд.). - М.: Высшая школа, 1998.

6.Советов Б. Я.. Яковлев С. А. Моделирование систем: Курсовое проек­тирование. - М.: Высшая школа, 1988.

7. Короткое Э.М. Исследование систем управления. - М.: “ДеКА”, 2000.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.